Ентропія та її зв`язок з тепловою енергією

РЕФЕРАТ
з дисципліни «Природознавство»
по темі: «Ентропія та її зв'язок з тепловою енергією»

Зміст
Введення
1.Теплота і ентропія
2.Ентропія Всесвіту, теорія теплової смерті
Висновок
Список використаної літератури

Введення
Ентропія належить до числа найважливіших понять фізики. Ентропія як фізична величина була введена в термодинаміку Р. Клаузіусом в 1865 р . і виявилася настільки важливою і загальнозначущої, що швидко завоювала спочатку інші області фізики, а потім проникла і в суміжні науки: хімію, біологію, теорію інформації і т.д.
Поняття ентропії з самого початку виявилося важким для сприйняття на відміну, наприклад, від іншої фізичної величини - температури. Ця трудність збереглася і для тих, хто вперше знайомиться з термодинамікою. Вона носить чисто психологічний характер і пов'язана з неможливістю безпосереднього сприйняття ентропії, відсутністю «градусника», який би вимірював ентропію, як вимірюють температуру.
Разом з тим більш глибоке розуміння температури, що завершилося формулюванням «нульового початку», показує, що поняття температури і ентропії однакові за складністю. Поняття температури вводиться «нульовим початком», поняття ентропії - другим початком [1]. Термодинаміка чинності феноменологічного характеру не може розкрити фізичний зміст, як ентропії, так і температури. Це завдання вирішує статистична фізика. Статистична інтерпретація ентропії змогу математикам узагальнити поняття ентропії і запровадити метричну ентропію як абстрактну величину, що характеризує поведінку нестійких динамічних систем з експоненційної розбіжність близьких у початковий момент часу траєкторій (ентропія Крилова-Колмогорова-Сіная) [2]. Метрична ентропія - абстрактне математичне поняття, надто далеко знаходиться від практичних завдань.
Актуальність даної теми визначається значною роллю поняття ентропії не тільки для фізики, але і для біології, синергетики, сучасних концепцій теорії інформації.
Метою цієї роботи є дослідження фізичного змісту поняття ентропії та його застосування для опису реальних явищ.
У зв'язку з поставленою метою можна формулювати такі завдання дослідження:
· Дати визначення терміна «ентропія» і розглянути його зв'язок з тепловою енергією;
· Розглянути застосовність ентропії як функції стану термодинамічної системи для опису і прогнозу еволюції реальних систем.
Реферат складається з 5 розділів. У першому сформульовані мета і завдання дослідження, у другому розкривається фізичний зміст ентропії, в третьому дається огляд теорії теплової смерті всесвіту, в четвертому зроблені основні висновки за змістом роботи, у п'ятому вказані першоджерела за темою роботи.

1. Теплота і ентропія
Ентропія вводиться другим початком термодинаміки. У формулюванні А. Зоммерфельда воно звучить так: «Кожна термодинамічна система має функцію стану, званої ентропією. Ентропія обчислюється таким чином. Система перекладається з довільно обраного початкового стану в відповідне кінцеве стан через послідовність станів рівноваги, обчислюються всі підводиться при цьому порції тепла δQ, діляться кожна на відповідну їй абсолютну температуру, і всі отримані таким чином значення сумуються. При реальних (у сучасній термінології - необоротних) процесах ентропія замкнутої системи зростає »[3].
Таким чином,
(1)
або
(2)
Підкреслимо, що вибір окремих оборотних процесів в рівнянні 1 або шляху інтегрування в рівнянні 2 можуть не мати нічого спільного з тим, яким чином насправді система переходить зі стану В у стан А. Реальні процеси, як правило, необоротні. Однак у равенствах (1) і (2) δQ відповідають оборотним переходах. Оскільки ентропія є функцією стану, тобто величиною, яка не залежить від того, яким шляхом було досягнуто це стан, то вибір шляху оборотного процесу не має значення. В якості прикладу розглянемо зміна ентропії при розширенні газу в порожнечу. Нехай спочатку газ знаходився в об'ємі V _1, об'єм V ₂ - V1 порожній (рис. 1).
SHAPE \ * MERGEFORMAT

V 2 - V 1

V 2

V 1

Рис.1
Після видалення перегородки газ вільно розширюється, займаючи весь об'єм V _2. Цей процес є незворотнім. Газ мимоволі не може повернутися в початковий стан, тобто знову опинитися в обсязі V ₁ (ймовірність такої гігантської флуктуації надзвичайно мала). Згідно з другим початком ентропія в такому процесі повинна зростати. Разом з тим величина
(3)
не є ентропія. У формулі (2) варто δQ, відповідне уявному оборотного процесу. В якості такого мислимого процесу зручно вибрати оборотний ізотермічний процес розширення з участю поршня і підведенням тепла δQ (рис. 2).
SHAPE \ * MERGEFORMAT

V 1

V 2-V 1

Q

Рис.2
У цьому випадку відповідно до першого початком термодинаміки δQ = dU + pdV. Якщо обмежитися випадком ідеального газу, для якого U залежить тільки від температури і тому dU = 0, то δQ = pdV і
(4)
Розрахунок проведено для одного моля газу, тому pV = RT [4].
Повернемося до аналізу самого поняття ентропії. Другий закон термодинаміки вводить ентропію формальним шляхом як якусь нову функцію стану, не розкриваючи її фізичного змісту. Термодинаміка не встановлює зв'язку ентропії з внутрішніми молекулярними властивостями системи і не дає способи, за допомогою якого цей зв'язок можна встановити. У цьому полягає основна складність для всіх початківців вивчати термодинаміку. Властивості і фізичний зміст ентропії розкриваються, як і у випадку з температурою, в рамках статистичної фізики. Перш ніж обговорювати фізичний зміст ентропії, необхідно відповісти на питання, навіщо знадобилося вводити це поняття. У практиці теплових вимірювань точно фіксується кількість теплоти, передане і забране в тіла в певному процесі.

Наприклад, при нагріванні 1 г води на 1 ° С необхідно затратити 1 калорію (1 кал = 4,1868 Дж). Однак говорити про кількість теплоти, що міститься в тілі, безглуздо. Тепло може переходити в роботу, створюватися при терті, але не зберігається. У загальному випадку можна сказати, що тепло передається, але не зберігається. Зберігається величиною в певних умовах є ентропія. Наприклад, ентропія зберігається при оборотному адіабатичному процесі, коли відсутня передача тепла. Зміна ентропії при поверненні системи в початковий стан після довільного кругового оборотного процесу також дорівнює нулю. Це твердження слід, наприклад, з аналізу циклу Карно (рис. 3). Коефіцієнт корисної дії в циклі Карно
(5)
звідки випливає рівність
(6)
має ясний фізичний зміст. Приріст ентропії на ізотермі 1-2 компенсується убуванням ентропії на ізотермі 3-4. Зміна ентропії на адіабати 2-3 і 4-1 дорівнює нулю.
З факту повернення ентропії до свого первісного значення після довільного оборотного кругового процесу випливає висновок, що ентропія в даному стані не залежить від способу досягнення цього стану, а визначається параметрами цього стану, тобто є функцією стану, як стверджує другий початок. Таким чином, можна говорити про кількість ентропії в даному стані. У цьому принципова відмінність ентропії від теплоти. У загальному випадку для ентропії немає закону збереження. При оборотних процесах ентропія може переходити від системи до навколишнього середовища і навпаки. При необоротних процесах виникає в системі ентропія завжди позитивна.
Необхідність введення ентропії не обмежується потребою заміни кількості тепла на нову функцію стану. Всі термодинамічні величини утворюють пари, їх називають парами пов'язаних величин, наприклад, тиск і об'єм. Вони входять у вираз для роботи ΔА = pΔV. Яка величина пов'язана температурі? Оскільки вираз для кількості тепла, переданого в оборотному процесі, має вигляд ΔQ = TΔS, то можна говорити, що сполученої величиною для температури є ентропія. Серед пов'язаних величин одна залежить від об'єму (наприклад, S в парі S і Т), інша ні (наприклад, р в парі р і V).
Таким чином, з введенням ентропії завершився етап формування основних понять термодинаміки.
Фізичний сенс ентропії з'ясовується при розгляді мікростану речовини. Л. Больцман був першим, хто встановив зв'язок ентропії з ймовірністю стану. У формулюванні М. Планка твердження, що виражає цей зв'язок і зване принципом Больцмана, представляється простою формулою
S = k _B lnW. (7)
Сам Больцман ніколи не писав цієї формули. Це зробив Планк. Йому ж належить введення постійної Больцмана k _B. Термін «принцип Больцмана» був введений А. Ейнштейном. Термодинамічна ймовірність стану W або статистичний вага цього стану - це число способів (число мікростану), за допомогою яких можна реалізувати дане макросостояніе. На квантовому мовою статистичний вага - це число різних квантових мікростану, що реалізують даний макросостояніе з даною енергією.
Підкреслимо, що термодинамічна ймовірність W відрізняється від математичної ймовірності, яка завжди виражається певною дробом, меншою або дорівнює одиниці. Зазначене відмінність неістотно, оскільки в більшості практичних розрахунків обчислюється різниця ентропії, тобто відносна ймовірність W / W _0. Встановлення зв'язку між такими несхожими поняттями, як ентропія і ймовірність, є найважливішим науковим досягненням. Ентропія та ймовірність - величини різної природи. Ентропія - величина фізична, а термодинамічна ймовірність - математична. Чисельне значення фізичної величини залежить від обраної системи одиниць, математична величина - це число, число способів. Узгодженість лівої і правої частин (7) забезпечується постійною Больцмана. Ця ж постійна забезпечує збіг термодинамічної ентропії з ентропією, визначеної з принципу Больцмана.
2. Ентропія Всесвіту, теорія теплової смерті
Найбільш драматична формулювання другого початку належить Р.Ю.Е. Клаузиусу:
1) енергія Миру постійна;
2) ентропія Миру прагне до максимуму.
З цього формулювання випливає, що в кінці еволюційного процесу Всесвіт повинен прийти в стан термодинамічної рівноваги (у стан теплової смерті), якому відповідає повна дезорганізація системи. Уявлення про теплової смерті Всесвіту, що випливає з формулювання другого початку, запропонованої Клаузіусом, - приклад неправомірного перенесення законів термодинаміки в область, де вона вже не працює [5].
Закони термодинаміки застосовні, як відомо, тільки до термодинамічних систем. Одним з обов'язкових ознак термодинамічної системи є адитивність деяких її характеристик, наприклад енергії. Це властивість полягає в наступному. Якщо рівноважну систему розбити на окремі рівноважні макроскопічні частини, то енергія всієї системи буде сумою енергій окремих її частин.
Таким чином, енергія системи повинна бути пропорційна її об'єму. Цією ознакою Всесвіт не володіє. Причина полягає в тому, що гравітаційна взаємодія є дальнодействием і неекраніруемим, тому гравітаційна енергія Всесвіту непропорційна її об'єму. Повна енергія Всесвіту також непропорційна обсягом і тому не є адитивною величиною. Крім того, Всесвіт розширюється, тобто вона не знаходиться в стаціонарному стані. Таким чином, говорити про ентропію Всесвіту в термодинамічній сенсі не можна, оскільки Всесвіт не є термодинамічною системою.
Однак у Всесвіті можна виділити підсистеми, до яких вживано термодинамічний опис. Такими підсистемами є, наприклад, всі компактні об'єкти (зірки, планети тощо) або реліктове випромінювання (теплове випромінювання з температурою 2,73 К). Реліктове випромінювання виникло в момент Великого вибуху, що призвів до утворення Всесвіту, і мало температуру ~ 4000 К. У наш час, тобто через 10-20 млрд. років після Великого вибуху, це первинне (реліктове) випромінювання, які прожили всі ці роки на зростаючій Всесвіту, охолодити до вказаної температури.
Розрахунки показують, що повна ентропія всіх спостережуваних компактних об'єктів мізерно мала в порівнянні з ентропією реліктового випромінювання. Причина цього, перш за все в тому, що кількість реліктових фотонів дуже велике: на кожен атом у Всесвіті припадає приблизно ¹⁰ вересня фотонів. Ентропійне розгляд компонент Всесвіту дозволяє зробити ще один висновок. За сучасними оцінками, повна ентропія тій частині Всесвіту, яка доступна спостереженню, порядку ^жовтні 1990 k _B. Крім того, ентропія речовини цієї ж частини Всесвіту, сконденсованої в чорну діру, складає близько 10 ¹²⁴ k _B [6].
Порівняння цих цифр показує, наскільки далека навколишнє нас частина Всесвіту від максимально неупорядкованого стану.

Висновок
Серед всіх фізичних величин, що увійшли у науку в XIX ст., Ентропія займає особливе місце в силу своєї незвичайної долі. З самого початку ентропія утвердилася в теорії теплових машин. Однак дуже скоро рамки цієї теорії виявилися їй тісні, і вона проникла в інші області фізики, насамперед у теорію випромінювання. Експансія ентропії цим не обмежилася. На відміну, наприклад, від інших термодинамічних величин ентропія досить швидко переступила межі фізики.
Ентропія є фундаментальною фізичною величиною. З введенням ентропії завершився етап формування основних понять термодинаміки. Наступний етап розпочався із з'ясування фізичного сенсу ентропії. Трактування ентропії за допомогою принципу Больцмана, тобто встановлення зв'язку між ентропією і ймовірністю стану системи або її статистичними вагою, дозволила ентропії вийти за межі термодинаміки і рівноважної статистичної фізики і проникнути в інші області науки, наприклад у теорію інформації.
Науковий потенціал ентропії далеко не вичерпаний вже існуючими додатками. У перспективі проникнення ентропії в нову галузь науки - синергетику, яка займається вивченням закономірностей утворення і розпаду просторово-часових структур в системах різної природи: фізичних, хімічних, біологічних, економічних, соціальних і т.д. Тріумфальний хід ентропії триває.

Список використаної літератури
1. Зоммерфельд А. Термодинаміка і статистична фізика. М.: Изд-во Иностр. лит., 1955.
2. Кіржніц Д.А. Гарячі «чорні діри»: Нове в розумінні природи теплоти / / Соросівський Освітній Журнал. 1997. № 6. С. 84.
3. Осипов О.І. Термодинаміка вчора, сьогодні і завтра / / Соросівський Освітній Журнал. 1999. № 4. С. 79.
4. Осипов А.І., Уваров О.В. Ентропія та її роль в науці / / Соросівський Освітній Журнал. 2004. № 1. С. 70-78.
5. Ребане К.К. Енергія, ентропія, середовище проживання. Таллінн: Валгус, 1984.
6. Смородинський Я.А. Температура. М.: Наука, 1981 (Б-ка «Квант»; Вип. 12).
7. Шамбадаль П. Розвиток і додатки поняття ентропії. М.: Наука, 1967.